SQL VARIANCE() Population variance

SQL VARIANCE() функция вычисляющая статистическую дисперсию (Population variance).
Дисперсия (от лат. dispersio — рассеяние) это величина отклонения от среднего значения.
Примеры практического применения:
1. Допустим вы планируете вывести производство на максимальную мощность. Вы ожидаете что ваши рабочие будут выпускать по 5 единиц продукции в день. В конце месяца вы получили отчет. Выпущено 150 единиц продукции дисперсия составила 100. Это означает что в большую часть месяца ваше производство простаивало. И 150 единиц продукции было получено за несколько дней. Плохо это или хорошо зависит от специфики производства. Если дисперсия составила 0 то это означает что вы производили по 5 единиц продукции как вы и ожидали.

2. На основе дисперсии в сетевых утилитах вычисляется среднее или стандартное отклонение(дрожание канала, jitter , mdev, stdev).

Формула вычисления статистической дисперсии ниже

Где мю это математическое ожидание с равнозначной вероятностью т.е среднее значение.
Русскоязычное определение.

"Дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин x_i от их среднего арифметического" Большая советская энциклопедия.

Давайте посчитаем статистическую дисперсию для 0,1,2
Среднее значение (0+1+2)/3=1
дисперсия = ((0-1)^2 + (1-1)^2 + (2-1)^2)/3 = (1 + 0 + 1)/3 =2/3

mysql> delete from test;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> insert into test (id) values (0);
Query OK, 1 row affected (0.03 sec)

mysql> insert into test (id) values (1);
Query OK, 1 row affected (0.03 sec)

mysql> insert into test (id) values (2);
Query OK, 1 row affected (0.05 sec)

mysql> select variance(id) from test;
+--------------+
| variance(id) |
+--------------+
|       0.6667 |
+--------------+
1 row in set (0.00 sec)

mysql>